Högre dimensioner vad är det egentligen? Och vad innebär det att leva i ett 3dimensionellt rum?

Jag älskar högre dimensioer och ni ska få se den underbart abstrakta, och för att inte tala om obegripliga (i den mening att vi inte kan föreställa oss fler än 3 dimensioner) skönheten.

Men först så måste jag naturligtvis förklara vad en dimension är. En punkt har noll dimensioner, vilket betyder att den inte har någon bredd, djup, eller höjd. Det är bara en oändligt liten punkt. En dimension betyder att vi nu har en bredd men inget djup eller höjd, allternativt så finns höger och vänster men inte upp och ner eller framåt och bakåt. 2 dimensioner betyder att det finns bred och djup men ingen höjd, allternativt höger, vänster, framåt, bakåt, men inget upp eller ner. 3 dimensioner betyder att det finns både bred, djup, höjd, allternativt höger, vänster, framåt, bakåt, upp, ner. 3 Dimensioner betyder att vi kan bestämma en position med hjälp av 3 siffror en som bestämmer höjd en bredd och en djup, om vi gör en graf utav det har den 3 axlar, likadant behöver vi bara 2 siffror för 2 dimensioner och den grafen skulle ha 2 axlar. 4 dimensioner betyder alltså at vi behöver ännu en siffra för att bestämma en position och om vi skulle göra en graf utav det så har den 4 axlar. Nu har vi alltså en ny riktning som vi alldrig kunnat peka åt tidigare alltså finns det förutom upp, ner , höger, vänster, frammåt, bakåt, även något som vi skulle kunna kalla för gorgol och smurf, 2 nya riktningar vi kan vända oss åt.

 

Detta är omöjligt att föreställa sig eftersom att vi lever i ett tredimensionellt rum (värld), och vi kan dessutom bara se 2 dimensionellt, men med ett 3 dimensionellt djup. Bilden vi ser med våra ögon är 2 dimensionell, vi kan alltså rita upp den på en 2 dimensionell yta (en dataskärm kan illustrera en sån tex) och allt på denna billd som vi ritat upp kan vi bestämma positionen till med 2 siffror, med en graf med 2 axlar. Om vi skulle kunna titta på ett 2 dimensionellt rum utifrån skulle vi kunna se allt på den sammtidigt, eftersom att vi har en 2 dimensionel syn, och det finns en utmärkt film som visar detta som jag länkar till här: http://www.youtube.com/watch?v=BWyTxCsIXE4.

om vi skulle se 3 dimensionellt så skulle vi kunna se allt i vårt rum sammtidigt alltså om vi tittade på ett hus så skulle vi kunna se in i alla rummen sammtidigt och om vi tittade på en människa skulle vi se allt som han bestod av sammtidigt alla innälvor utsidan innsidan allt och sammtidigt!

 

Men du har säkert och med all rätt redan brustit ut i ”men jag kan ju ändå föreställa mig en tredje dimension”. Vi ser 2 dimensionellt men vi kan ändå avgöra avtånd mellan olika saker i en tredje dimension, hur? Jo det är enkellt att illustera, sätt ditt finger framför ögonen och stäng sedan ena ögat, sen öppnar du det och stänger det anndra. Du får 2 olika bilder utav ditt finger beroende på vilket öga du har öppet, om fingret är närmare dig så kommer det skenbara avståndet mellan billderna av fingret att vara större, och är fingret längre bort så är avståndet mindre. Om du åker tåg och tittar ut på landskapet så kommer det som är längst bort att röra sig minst genom ditt synfällt, och det som är närmast att röra sig mest. Vi har 2 ögon för att kunna se med ett 3 dimensionellt djup, men det är förståss inte det enda som spelar in, bara erfarenheten räcker så långt när man ska bestämma avstånd att det ofta är ”onödigt” med ett extra öga. Men även en blind kan föreställa sig 3 dimensioner genom att känna på saker, och faktumet at man kan höra från så många riktningar borde också räcka för det.

 

Inntressant att nämna är också att en 2 dimensionell varelse (en flatlander, låt oss kalla honnom för packman hädanefter) bara kan se 1dimensionelt, eftersom att allt ljus som träffar packmans ögon inte har någon höjd, bara en bredd. Men liksom vi kan se ett tredimensionellt djup så kan packman se ett 2 dimensionellt djup med sin endimensionella syn. och jo har ni alldrig undrat varför vissa fåglar som duvor rör sitt huvud fram och tillbaka hela tiden? Faktiskt så sitter deras ögon för långt ifrån varandra för att de ska kunna se den djup så som vi gör! Men de löser det genom att hela tiden röra sitt huvud fram och tillbaka, för det som är närmast kommer att ändra sin skenbara storlek mest då, och det som är längst bort minst, pröva själv!

 

Men för att komma till saken, hur kan vi överhuvudtaget prata om högre dimensioner och låtsas som att vi förstår dem? Jo det gör vi genom det enkla anntagandet att dimensioner förhåller sig likadant till varandra oavsätt hur många eller få de är. Så genom att göra jämförelser med de dimensioner vi kan förställa oss, så kan vi få en uppfattning om hur högre dimensioner fungerar, dvs på samma sätt fast med en eller fler extra dimensioner bara. Jag tänkte göra en sådan jämförelse, eller en hel dröse egentligen, men nu är det sent så det får vänta till nästa artikel ;) (sorry)

About these ads

3 svar

  1. Riktigt intressant. Det är spännande att fundera på hur världen skulle se ut om vi levde i fler än tre rymd-dimensioner. Men det går bara inte att greppa konceptet med en fjärde axel :p

    Måste kommentera YouTube-klipped du länkade. Flatland-konceptet tycker är en riktigt bra förklaring för att kunna föreställa sig flera dimensioner. Jag tror det från början kommer från Carl Sagan, astronom, författare och helt fantastisk på att popularisera vetenskap. Här förklarar Carl Sagan hur vi kan tänka oss en fjärde dimension, med samma modell:

    Anledningen till att jag ville kommentera det är att Dr. Quantum kommer ur filmen ”What the *bleep* do we know?”. Jag har inte sett filmen, med den är känd för att förespråka new-age-fantasi och pseudivetenskap. Den innehåller riktiga koncept och förklaringar, och flatland-grejen är väl inget att knälla på, men filmens poäng är att peka på hur kvantmekanik bekräftar en övernaturlig världsbild.

    Skeptical Inquier recenserar ”What the *Bleep* do we know”: http://www.csicop.org/si/2004-09/review.html

    Därför tycker jag det är bättre att visa Carl Sagans förklaring an Dr. Quantum.

    Givetvis kallas en flatlander Pacman! :D

  2. hmmm…. youtube-länken blev automatiskt stor… det var inte meningen… :/

  3. bra film, mycket pedagogiskt bra och underhållande (tummen upp) :D
    Jag får hålla med dig om att den var bättre jag kanske ändrar det sen.
    jag har sett filmen och jag vet att den är felaktig på många punkter men klippet tyckte jag ändå var bra.

    en anmärkning på din film bara, det går att rita en hyperkub på ett papper och det är inte svårt! men det vi ser är då förstås bara flera kuber som sitter ihop. Jag hadde tänkt att visa det med flera högredimensionella former, som dock inte går att rita upp men man kan förklara hur de ser ut ;)

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s

Följ

Få meddelanden om nya inlägg via e-post.

%d bloggers like this: